Как выразить вектор RB−→− через векторы c→ и d→? Выберите правильную альтернативу. 1RB−→−=c→+d→ 2RB−→−=12c→−d→

Chudo_Zhenschina

25

Чтобы выразить вектор \(\vec{RB}\) через векторы \(\vec{c}\) и \(\vec{d}\), нужно использовать правило сложения и умножения векторов. Давайте пошагово проделаем этот процесс.

1. У нас есть варианты ответа:
1) \(\vec{RB} = \vec{c} + \vec{d}\)
2) \(\vec{RB} = \frac{1}{2}\vec{c} - \vec{d}\)
3) \(\vec{RB} = \frac{1}{2}\vec{d} + \vec{c}\)
4) \(\vec{RB} = \frac{1}{2}\vec{c} + \vec{d}\)

2. Для начала, давайте посмотрим на вариант ответа 1: \(\vec{RB} = \vec{c} + \vec{d}\).
- Проверим это выражение, используя векторные свойства.
- Если мы сложим векторы \(\vec{RB}\), \(\vec{c}\) и \(\vec{d}\), то получим сумму векторов.
- Однако, не существует никаких формул или правил, позволяющих выразить \(\vec{RB}\) через данную сумму векторов.

3. Перейдем к варианту ответа 2: \(\vec{RB} = \frac{1}{2}\vec{c} - \vec{d}\).
- Умножим вектор \(\vec{c}\) на \(\frac{1}{2}\) и вычтем вектор \(\vec{d}\) из полученного результата.
- Это означает, что мы уменьшаем вектор \(\vec{c}\) в два раза и вычитаем из него вектор \(\vec{d}\).
- В результате получается новый вектор \(\vec{RB}\).
- Однако, это не эквивалентно начальной задаче и не позволяет выразить \(\vec{RB}\) через \(\vec{c}\) и \(\vec{d}\).

4. Следующий вариант ответа 3: \(\vec{RB} = \frac{1}{2}\vec{d} + \vec{c}\).
- Умножим вектор \(\vec{d}\) на \(\frac{1}{2}\) и сложим полученный результат с вектором \(\vec{c}\).
- Это означает, что мы уменьшаем вектор \(\vec{d}\) в два раза и складываем его с вектором \(\vec{c}\).
- В результате получается новый вектор \(\vec{RB}\).
- Однако, и это не эквивалентно начальной задаче и не позволяет выразить \(\vec{RB}\) через \(\vec{c}\) и \(\vec{d}\).

5. Остался последний вариант ответа 4: \(\vec{RB} = \frac{1}{2}\vec{c} + \vec{d}\).
- Умножим вектор \(\vec{c}\) на \(\frac{1}{2}\) и сложим полученный результат с вектором \(\vec{d}\).
- Это означает, что мы уменьшаем вектор \(\vec{c}\) в два раза и складываем его с вектором \(\vec{d}\).
- В результате получается новый вектор \(\vec{RB}\).
- И это именно то, что требуется в начальной задаче.

Итак, правильным выражением для вектора \(\vec{RB}\) через векторы \(\vec{c}\) и \(\vec{d}\) является вариант ответа 4: \(\vec{RB} = \frac{1}{2}\vec{c} + \vec{d}\).