Как запишется выражение для показателя частного степеней (m-n)19:(m-n)?

Глория_7984

37

Для решения данной задачи, нам нужно записать выражение для показателя частного степеней \((m-n)^{19}:(m-n)\). Давайте разберемся пошагово:

Шаг 1: Начнем с выражения \((m-n)^{19}\). Здесь мы имеем разность \(m-n\), возведенную в степень 19.

Шаг 2: Мы можем преобразовать данное выражение переделав разность \((m-n)\) в произведение двух скобок. Получим \((m-n)^{19} = (m-n)(m-n)(m-n)\ldots(m-n)(m-n)\), где разность \((m-n)\) повторяется 19 раз.

Шаг 3: Теперь давайте разделим это выражение на \((m-n)\). После сокращения общего множителя, все скобки, кроме последней, будут уничтожены.

Шаг 4: Остается только последняя скобка \((m-n)\), которая не уничтожилась при делении.

Итак, ответ на задачу: выражение для показателя частного степеней \((m-n)^{19}:(m-n)\) записывается просто как \((m-n)^{18}\).

Обоснование: При делении выражений с одинаковыми основаниями (в нашем случае \((m-n)\)), мы вычитаем показатели степени. Таким образом, \(19-1=18\), что дает нам показатель степени в итоговом выражении \((m-n)^{18}\).

Таким образом, исходная задача сводится к записи выражения \((m-n)^{19}:(m-n)\) как \((m-n)^{18}\).