Как записать уравнение оси симметрии параболы: y = 5х^2 – 15х + 3: y = x = -0, 3х^2 + 18х

Пингвин

68

Для того чтобы найти уравнение оси симметрии параболы, нужно найти координату вершины этой параболы. Вы можете использовать формулу \(x = -\frac{b}{2a}\), где \(a\), \(b\) и \(c\) - коэффициенты параболического уравнения \(y = ax^2 + bx + c\). В данном случае у нас есть уравнение \(y = 5x^2 - 15x + 3\), где \(a = 5\), \(b = -15\) и \(c = 3\).

Теперь подставим значения коэффициентов \(a\) и \(b\) в формулу для нахождения \(x\):
\[x = -\frac{b}{2a} = -\frac{-15}{2 \cdot 5} = \frac{15}{10} = \frac{3}{2}\]

Таким образом, координата \(x\) вершины параболы равна \(\frac{3}{2}\). Чтобы найти уравнение оси симметрии параболы, просто записываем \(x\) в виде уравнения:
\[x = \frac{3}{2}\]

Итак, уравнение оси симметрии для данной параболы \(y = 5x^2 - 15x + 3\) равно \(x = \frac{3}{2}\).

Можете задать вопрос, если вам необходимо дополнительное объяснение.