What are the solutions to the following equations: 1) 2x + 1 + 3x = 16; 2) x - 4 + x + 6 = 4; 3) x - (-3x) = 2; 4

Alla

48

Давайте решим данные уравнения по очереди:

1) 2x + 1 + 3x = 16

Для начала, сложим коэффициенты при одинаковых переменных x:
2x + 3x = 5x

Теперь объединим все слагаемые без переменных:
5x + 1 = 16

Чтобы избавиться от константы 1, вычтем ее из обеих сторон уравнения:
5x = 16 - 1
5x = 15

Делая обе стороны уравнения на 5, найдем значение x:
x = \frac{15}{5}
x = 3

Ответ: x = 3.

2) x - 4 + x + 6 = 4

Снова сложим коэффициенты при одинаковых переменных x:
x + x = 2x

Объединим константы:
-4 + 6 = 2

Таким образом, получаем новое уравнение:
2x + 2 = 4

Вычтем 2 из обеих сторон уравнения:
2x = 4 - 2
2x = 2

Разделим обе части уравнения на 2:
x = \frac{2}{2}
x = 1

Ответ: x = 1.

3) x - (-3x) = 2

Используем правила вычитания:
x + 3x = 2

Коэффициенты при переменных можно сложить:
4x = 2

Разделим обе части уравнения на 4:
x = \frac{2}{4}
x = \frac{1}{2}

Ответ: x = \frac{1}{2}.

4) 23 - (x + 5)

Для начала выполним операцию внутри скобок:
23 - x - 5

Сгруппируем все подобные слагаемые:
(23 - 5) - x

Посчитаем в скобках:
18 - x

Ответ: 18 - x.