Какая будет концентрация исходного крепкого ароматного кофе в термосе после всех действий Саши? Он начинает с
Какая будет концентрация исходного крепкого ароматного кофе в термосе после всех действий Саши? Он начинает с 200 мл крепкого кофе в турке и каждый раз переливает 100 мл в термос. После 8 повторений он переливает оставшиеся 200 мл из турки в термос. Изначально термос пустой. Ответ необходимо представить в виде десятичной или обыкновенной дроби в промежутке от 0 до 1, а не в процентах.
Ольга 10
Чтобы решить эту задачу, нам необходимо определить, как изменяется объем и концентрация кофе после каждого действия Саши.Поскольку Саша переливает 100 мл кофе из турки в термос после каждого шага, объем кофе в термосе будет увеличиваться на 100 мл с каждым шагом. Поскле первого шага у нас будет 100 мл кофе в термосе, после второго - 200 мл и так далее.
Теперь рассмотрим концентрацию кофе в термосе. После первого шага у нас будет 100 мл кофе в термосе, а также 100 мл кофе в турке. Концентрация кофе в термосе будет определяться как отношение объема кофе в термосе к общему объему жидкости в термосе (включая кофе из турки). Таким образом, после первого шага концентрация будет составлять \(\frac{100}{200} = \frac{1}{2}\).
После второго шага у нас будет 200 мл кофе в термосе и 100 мл кофе в турке. Концентрация кофе в термосе составит \(\frac{200}{300} = \frac{2}{3}\).
Продолжая таким образом, после каждого шага концентрация кофе в термосе будет увеличиваться на \(\frac{1}{n+1}\), где \(n\) - номер шага. После 8-го шага концентрация кофе в термосе составит \(\frac{8}{8+1} = \frac{8}{9}\).
В конце Саша переливает оставшиеся 200 мл кофе из турки в термос. Общий объем жидкости в термосе станет равным 200 + 200 = 400 мл, из которых 200 мл будет кофе. Таким образом, концентрация кофе в термосе после всех действий Саши будет составлять \(\frac{200}{400} = \frac{1}{2}\).
Итак, концентрация исходного крепкого ароматного кофе в термосе после всех действий Саши составит \(\frac{1}{2}\) или 0.5.