Какое алгебраическое выражение нужно использовать вместо знака ∗ в равенстве ∗11p=t6/p, чтобы оно было верным? Ответ

Radusha_2716

53

Данное уравнение содержит неизвестное \( p \), которое мы должны выразить через известные числа и переменные. Для решения этой задачи, воспользуемся техникой алгебраических преобразований. Давайте начнем.

У нас имеется равенство: \( \ast 11p = \frac{t6}{p} \)

Перенесем переменную \( p \) на одну сторону уравнения, а числа на другую сторону. Будем помнить, что если число перемещается через знак равенства, его знак должен измениться на противоположный. Получим:

\( \ast 11p \cdot p = t6 \)

Теперь мы можем умножить два выражения с переменной \( p \) влево и получить:

\( 11p^2 = t6 \)

Чтобы избавиться от показателя степени, мы можем применить обратную операцию возведения в квадрат - извлечение квадратного корня из обеих частей уравнения:

\( \sqrt{11p^2} = \sqrt{t6} \)

Так как мы получаем положительное значение \( p \), мы можем написать:

\( \sqrt{11} \cdot \sqrt{p^2} = \sqrt{t6} \)

Упрощая это уравнение, получаем:

\( \sqrt{11} \cdot p = \sqrt{t6} \)

Теперь делим обе части уравнения на \(\sqrt{11}\), чтобы изолировать \( p \):

\[ p = \frac{\sqrt{t6}}{\sqrt{11}} \]

Заметим, что выражение на правой стороне задает алгебраическое выражение, которое нужно использовать вместо символа \( \ast \) в исходном уравнении, чтобы оно было верным. Итак, ответ на задачу: алгебраическое выражение, которое нужно использовать, чтобы равенство было верным, - это \( \frac{\sqrt{t6}}{\sqrt{11}} \).