Какая будет конечная температура воды, если водной пар массой 400 г при температуре 100 °C добавили в воду в ванне

Nadezhda

60

Хорошо, чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон сохранения энергии. Изначально, вся энергия содержится в паре. При конденсации пара в воду, энергия, которая была в паре, переходит к воде и повышает ее температуру. Мы можем использовать формулу:

\(Q = m \cdot c \cdot \Delta T\),

где \(Q\) - количество теплоты (энергии), переданное воде, \(m\) - масса воды, \(c\) - удельная теплоемкость воды, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Для начала найдем количество теплоты (\(Q\)), переданное воде. Мы знаем массу воды и удельную теплоемкость воды (\(c\)). Подставим известные значения:

\(Q = m \cdot c \cdot \Delta T\)

\(Q = 400 \, \text{г} \cdot 4.18 \, \text{Дж/г°C} \cdot (T_f - 30°C)\),

где \(T_f\) - конечная температура воды.

Теперь найдем количество теплоты (\(Q\)), переданное воде. Мы знаем массу пара и его начальную температуру (\(100°C\)). Подставим известные значения:

\(Q = m \cdot c \cdot \Delta T\)

\(Q = 400 \, \text{г} \cdot 2.03 \, \text{Дж/г°C} \cdot (100°C - T_f)\).

Теперь равенство массы теплоты выполняется:

\(400 \, \text{г} \cdot 4.18 \, \text{Дж/г°C} \cdot (T_f - 30°C) = 400 \, \text{г} \cdot 2.03 \, \text{Дж/г°C} \cdot (100°C - T_f)\).

Решим эту уравнение относительно \(T_f\).