Какая будет относительная влажность смеси воздуха объемом 8м^3, если воздух объемом 5м^3 c относительной влажностью

Якобин

3

Для решения этой задачи нужно воспользоваться понятием абсолютной влажности и формулой для расчета относительной влажности.

Абсолютная влажность - это масса водяного пара, содержащегося в единице объема воздуха. Обозначим ее через \( w \). Формула для расчета абсолютной влажности выглядит следующим образом:

\[ w = \frac{m}{V} \]

где \( m \) - масса водяного пара, \( V \) - объем воздуха.

Также нам понадобится значение насыщающейся абсолютной влажности при заданной температуре. Обозначим ее через \( w_{\text{нас}} \).

Формула для расчета относительной влажности:

\[ \text{Отн. влажность} = \frac{w}{w_{\text{нас}}} \times 100\% \]

Теперь решим задачу пошагово:

1. Найдем массу водяного пара (\( m \)) в каждой части смеси.

Для первой части воздуха:

\[ m_1 = w_1 \times V_1 = 0.22 \times 5 = 1.1 \]

Для второй части воздуха:

\[ m_2 = w_2 \times V_2 = 0.46 \times 3 = 1.38 \]

2. Найдем общую массу водяного пара (\( m_{\text{общ}} \)) в смеси, сложив массы в каждой части:

\[ m_{\text{общ}} = m_1 + m_2 = 1.1 + 1.38 = 2.48 \]

3. Найдем общий объем смеси (\( V_{\text{общ}} \)), сложив объемы воздуха в каждой части:

\[ V_{\text{общ}} = V_1 + V_2 = 5 + 3 = 8 \]

4. Найдем абсолютную влажность смеси (\( w_{\text{смеси}} \)):

\[ w_{\text{смеси}} = \frac{m_{\text{общ}}}{V_{\text{общ}}} = \frac{2.48}{8} = 0.31 \]

5. Найдем насыщающуюся абсолютную влажность смеси (\( w_{\text{нас, смеси}} \)) при средней температуре (\( T_{\text{сред}} \)):

\[ T_{\text{сред}} = \frac{{T_1 + T_2}}{2} = \frac{{15 + 28}}{2} = 21.5 \]

6. Подставим полученные значения в формулу относительной влажности:

\[ \text{Отн. влажность} = \frac{w_{\text{смеси}}}{w_{\text{нас, смеси}}} \times 100\% = \frac{0.31}{w_{\text{нас, смеси}}} \times 100\% \]

7. Найдем насыщающуюся абсолютную влажность (\( w_{\text{нас, смеси}} \)). Для этого воспользуемся таблицей насыщающейся абсолютной влажности. Для температуры \( T_{\text{сред}} = 21.5 \)°C значение насыщающейся абсолютной влажности составляет \( w_{\text{нас, смеси}} = 0.017 \).

8. Подставим полученные значения в формулу для относительной влажности:

\[ \text{Отн. влажность} = \frac{0.31}{0.017} \times 100\% \approx 1823\% \]

Таким образом, относительная влажность смеси воздуха составит примерно 1823%.