За 0,5 минуты вагонетка движется под уклон с ускорением 5 см/с^2. Какой путь пройдет вагонетка за это время, если

Morskoy_Skazochnik

14

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать формулу для вычисления пути, пройденного равноускоренным движением:

\[S = ut + \frac{1}{2}at^2\]

где:
\(S\) - путь,
\(u\) - начальная скорость,
\(a\) - ускорение,
\(t\) - время.

В данной задаче известно, что начальная скорость вагонетки равна нулю (\(u = 0\)), ускорение равно 5 см/с\(^2\) (\(a = 5\) см/с\(^2\)), а время равно 0,5 минуты (\(t = 0,5\) мин).

Переведем время в секунды, так как формула требует измерения в секундах. В одной минуте 60 секунд, поэтому:

\(0,5\) минуты \(= 0,5 \times 60\) секунд \(= 30\) секунд.

Теперь мы можем подставить известные значения и решить задачу:

\[S = 0 \times 30 + \frac{1}{2} \times 5 \times (30)^2\]

Давайте посчитаем:

\[S = 0 + \frac{1}{2} \times 5 \times 900\]

Раскроем скобки:

\[S = \frac{1}{2} \times 5 \times 900\]

\[S = \frac{5}{2} \times 900\]

Упростим выражение:

\[S = 2250\]

Таким образом, вагонетка пройдет путь равный 2250 сантиметров за 0,5 минуты, если ее начальная скорость равна нулю.