Який відстань пройде кулька за три секунди, якщо вона котиться по жолобу без початкової швидкості та за першу секунду

Печенье

11

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для равноускоренного движения, которая имеет вид:

\[s = ut + \frac{1}{2}at^2\]

где \(s\) - путь, который прошла кулька, \(u\) - начальная скорость (в данном случае равна 0), \(a\) - ускорение (в данном случае равно const), и \(t\) - время.

Мы знаем, что кулька котится без початкової скорости, значит \(u = 0\).

Также, нам дано, что наша кулька прошла 10 см за первую секунду, то есть \(s = 10\) см и \(t = 1\) сек.

Подставляя известные значения в формулу, получим:

\[10 = 0 \cdot 1 + \frac{1}{2} \cdot a \cdot 1^2\]

Из этого уравнения можно найти значение ускорения. Произведение \(\frac{1}{2} \cdot a\) должно быть равно 10, следовательно,

\[\frac{1}{2} \cdot a = 10\]

Перемножая обе части на 2, мы получим:

\[a = 20\]

Теперь, когда мы знаем значение ускорения, мы можем найти путь, пройденный кулькой за три секунды с помощью той же формулы:

\[s = 0 \cdot 3 + \frac{1}{2} \cdot 20 \cdot 3^2\]

\[s = 0 + \frac{1}{2} \cdot 20 \cdot 9\]

\[s = 0 + 10 \cdot 9\]

\[s = 90\]

Таким образом, кулька пройдет 90 сантиметров за три секунды. Затем, чтобы найти путь, пройденный кулькой за третью секунду, можно использовать ту же формулу, но с \(t = 3\):

\[s = 0 \cdot 3 + \frac{1}{2} \cdot 20 \cdot 3^2\]

\[s = 0 + \frac{1}{2} \cdot 20 \cdot 9\]

\[s = 0 + 10 \cdot 9\]

\[s = 90\]

Таким образом, кулька также пройдет 90 сантиметров в течение третьей секунды.