Какая будет температура добавленной воды (t2) в алюминиевом баке массой 0,9 кг при комнатной температуре 25 ° C после

Oblako

39

Для решения данной задачи мы можем использовать закон сохранения теплоты. Согласно этому закону, количество теплоты, полученной или отданной системой, равно разнице между начальной и конечной энергией системы.

Давайте рассмотрим каждый этап добавления воды и изменения температуры воды в алюминиевом баке.

1. Первый этап: Добавление 100 г воды массой и температурой 20 ° C.

Известные величины:
Масса алюминиевого бака \( m_{\text{ал}} = 0.9 \, \text{кг} \)
Масса добавленной воды \( m_1 = 100 \, \text{г} \)
Температура комнаты \( t_{1} = 25 \, \text{°C} \)
Температура воды \( t_{\text{воды}} = 20 \, \text{°C} \)

Теплота, переданная от алюминиевого бака воде, равна теплоте, полученной алюминиевым баком. Мы можем использовать формулу:

\[ Q_1 = m_1 c_{\text{воды}} (t_2 - t_{\text{воды}}) \]

где \( Q_1 \) - количество теплоты, переданное системой, \( c_{\text{воды}} \) - удельная теплоемкость воды, \( t_2 \) - температура добавленной воды.

2. Второй этап: Добавление еще 200 г воды массой и температурой 40 °C.

Известные величины:
Масса добавленной воды \( m_2 = 200 \, \text{г} \)
Температура воды после добавления \( t_{\text{воды}} = 40 \, \text{°C} \)

Теплота, переданная от алюминиевого бака воде, равна теплоте, полученной алюминиевым баком. Мы можем использовать этот раздел для расчета количества теплоты, переданного системой.

3. Последний этап: Установление общей температуры 40 °C.

Известные величины:
Масса алюминиевого бака \( m_{\text{ал}} = 0.9 \, \text{кг} \)
Масса воды в баке после второго этапа добавления \( m = m_1 + m_2 \)
Общая температура после установления \( t_2 \)

Теплота, полученная алюминиевым баком при этом этапе, равна теплоте, переданной от бака к воде. Мы можем использовать эту разницу для расчета значения \( t_2 \).

Ниже приведены пошаговые решения:

1. Расчет количества теплоты, переданной на первом этапе:

\[ Q_1 = m_1 c_{\text{воды}} (t_2 - t_{\text{воды}}) \]
\[ Q_1 = 100 \, \text{г} \times 4.18 \, \text{Дж/г°C} \times (t_2 - 20 \, \text{°C}) \]

2. Расчет количества теплоты, переданной на втором этапе:

\[ Q_2 = m_2 c_{\text{воды}} (t_2 - t_{\text{воды}}) \]
\[ Q_2 = 200 \, \text{г} \times 4.18 \, \text{Дж/г°C} \times (t_2 - 40 \, \text{°C}) \]

3. Расчет общей температуры после установления:

Теплота, полученная алюминиевым баком после второго этапа равна теплоте, переданной воде на втором этапе:

\[ Q_2 = m c_{\text{воды}} (t_2 - t_{\text{воды}}) \]
\[ Q_2 = (m_1 + m_2) \times 4.18 \, \text{Дж/г°C} \times (t_2 - 40 \, \text{°C}) \]

Теплота, полученная алюминиевым баком после третьего этапа равна теплоте, переданной воде на третьем этапе:

\[ Q_3 = m_{\text{ал}} c_{\text{ал}} (t_2 - 25 \, \text{°C}) \]
\[ Q_3 = 0.9 \, \text{кг} \times 0.897 \, \text{Дж/г°C} \times (t_2 - 25 \, \text{°C}) \]

Так как это одна и та же система, то можно записать закон сохранения теплоты:

\[ Q_1 + Q_2 + Q_3 = 0 \]

Сложим уравнения:

\[ 100 \, \text{г} \times 4.18 \, \text{Дж/г°C} \times (t_2 - 20 \, \text{°C}) + 200 \, \text{г} \times 4.18 \, \text{Дж/г°C} \times (t_2 - 40 \, \text{°C}) + 0.9 \, \text{кг} \times 0.897 \, \text{Дж/г°C} \times (t_2 - 25 \, \text{°C}) = 0 \]

Решая это уравнение, мы найдем значение температуры воды \( t_2 \). Пожалуйста, введите его вив ответ: