Какая будет температура в первой бочке после перелива воды из второй бочки, если изначально температура воды в первой

Звездная_Ночь

42

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться законом сохранения энергии. Вода, переливающаяся из одной бочки в другую, передаёт свою энергию тепла более холодной воде.

Зная начальную температуру первой бочки (\(T_1 = 20^\circ C\)) и начальную температуру второй бочки (\(T_2 = 60^\circ C\)), а также температуру второй бочки после перелива (\(T"_2 = 50^\circ C\)), мы можем использовать формулу для закона сохранения энергии:

\((m_1 \cdot C + m_2 \cdot C) \cdot T" = m_1 \cdot C \cdot T_1 + m_2 \cdot C \cdot T_2\),

где \(m_1\) и \(m_2\) - массы воды в первой и второй бочках, а \(C\) - удельная теплоёмкость воды.

Поскольку воду мы переливаем без изменения её массы (\(m_1 = m_2\)), то можем упростить формулу:

\((C + C) \cdot T" = C \cdot T_1 + C \cdot T_2\).

Далее, мы можем выразить \(T"\):

\(2C \cdot T" = C \cdot (T_1 + T_2)\),

\(T" = \frac{{C \cdot (T_1 + T_2)}}{{2C}}\).

Теперь вставим известные значения и выполним несложные вычисления:

\(T" = \frac{{C \cdot (20^\circ C + 60^\circ C)}}{{2C}} = \frac{{C \cdot 80^\circ C}}{{2C}} = 40^\circ C\).

Таким образом, температура в первой бочке после перелива воды из второй бочки составит \(40^\circ C\).