Які рівняння правильні для будь-яких a > 1, b > 1, c

Магический_Феникс

66

Чтобы определить правильные уравнения для любых \(a > 1\), \(b > 1\), \(c\), давайте проанализируем возможные варианты.

1. Уравнение 1:
\[a^2 + b^2 = c^2\]

Объяснение: Это уравнение представляет из себя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, где \(a\) и \(b\) - катеты, а \(c\) - гипотенуза. Для любых \(a > 1\), \(b > 1\), \(c\) это уравнение всегда будет верным.

2. Уравнение 2:
\[a^3 + b^3 = c^3\]

Объяснение: Это уравнение Ферма. По теореме обратном к теореме Пифагора, это уравнение для целых чисел не имеет решений, кроме тривиальных случаев.

3. Уравнение 3:
\[a^2 - b^2 = c^2\]

Объяснение: Данное уравнение не будет верным для любых \(a > 1\), \(b > 1\), \(c\), так как оно нарушает условие теоремы Пифагора.

Таким образом, из представленных уравнений только уравнение 1 подходит для любых \(a > 1\), \(b > 1\), \(c\).