Какая была начальная скорость автомобиля, если он был задержан в пути на 0,2 часа, а затем, проехав 60 км, наверстал

Магнитный_Зомби

1

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать формулу расстояния, скорости и времени. Формула звучит следующим образом:

\[расстояние = скорость \times время\]

Мы знаем, что автомобиль был задержан на 0,2 часа и затем продолжил движение, проехав 60 км. После задержки автомобиль наверстил потерянное время, увеличив скорость на 15 км/ч. Обозначим начальную скорость автомобиля как \(V_0\).

По условию задачи, если автомобиль все еще двигался с начальной скоростью, то он бы проехал определенное расстояние за 0,2 часа:

\[расстояние = V_0 \times 0,2\]

После задержки автомобиль, увеличив скорость на 15 км/ч, проехал 60 км. То есть, расстояние, пройденное автомобилем, равно:

\[расстояние = (V_0 + 15) \times 0,2\]

Таким образом, у нас есть два уравнения, связывающих начальную скорость автомобиля и его пройденное расстояние:

1) \(V_0 \times 0,2\)
2) \((V_0 + 15) \times 0,2 = 60\)

Решим второе уравнение относительно \(V_0\):

\((V_0 + 15) \times 0,2 = 60\)

Упростим:

\(V_0 + 15 = \frac{60}{0,2}\)

Вычислим значение правой части:

\(\frac{60}{0,2} = 300\)

Теперь вычтем 15 с обеих сторон уравнения:

\(V_0 = 300 - 15\)

\(V_0 = 285\)

Таким образом, начальная скорость автомобиля составляет 285 км/ч.