Какая была скорость автобуса в первый день?

Звездный_Адмирал

56

Что нам известно о задаче? В задаче не указана скорость автобуса в первый день, поэтому мы должны найти ее самостоятельно. Для этого мы можем использовать предоставленную информацию о маршрутах, расстояниях и времени путешествия.

Итак, предположим, что автобус каждый день проходит одинаковое расстояние на протяжении всего пути. Давайте обозначим неизвестную скорость автобуса в первый день как \( V \) (скорость в единицах расстояния за единицу времени).

Допустим, что расстояние от точки А до точки В составляет \( S \) километров, и автобус проезжает это расстояние за \( t \) часов. Тогда мы можем записать уравнение:

\[ S = V \cdot t \]

Теперь посмотрим на следующий день. Мы знаем, что второго дня автобус проезжает расстояние дважды больше, то есть \( 2S \) километров. Он также заметил, что на пути от точки В обратно в точку А потребовалось ровно вдвое меньше времени. Пусть время путешествия во второй день будет \( t_2 \) часов. Мы можем записать уравнение:

\[ 2S = V \cdot t_2 \]

Теперь мы имеем два уравнения с двумя неизвестными: \( S = V \cdot t \) и \( 2S = V \cdot t_2 \). Чтобы найти значение неизвестной скорости \( V \), давайте исключим \( S \) из уравнений.

Разделим оба уравнения:

\[ \frac{S}{V \cdot t} = \frac{2S}{V \cdot t_2} \]

Сократим \( S \) на обеих сторонах:

\[ \frac{1}{V \cdot t} = \frac{2}{V \cdot t_2} \]

Теперь у нас уравнение с одной неизвестной, \( V \). Мы можем упростить его:

\[ \frac{1}{t} = \frac{2}{t_2} \]

Чтобы найти \( V \), давайте возьмем обратное значение от обоих сторон уравнения:

\[ V = \frac{t_2}{2t} \]

Таким образом, скорость автобуса в первый день равна \( \frac{t_2}{2t} \). Нам нужно знать значения \( t \) и \( t_2 \) (времена путешествия в первый и второй дни), чтобы конкретно вычислить эту скорость.

Мы надеемся, что это пошаговое объяснение поможет вам понять, как найти скорость автобуса в первый день. Если у вас есть конкретные значения \( t \) и \( t_2 \), вы можете использовать эти формулу для расчета скорости.