Яку довжину паркана необхідно встановити, щоб оточити всі чотири прямокутні ділянки площею співвідносно 1:2:3:4
Яку довжину паркана необхідно встановити, щоб оточити всі чотири прямокутні ділянки площею співвідносно 1:2:3:4, розділені з квадратної ділянки площею 400 м², так, щоб ділянки мали спільну межу, огороджену лише один раз?
Alisa 33
Для розв"язання задачі ми можемо використати безпосередньо співвідношення площі прямокутних ділянок. Нехай x буде стороною квадратної ділянки.Площа першої ділянки буде
За умовою, сума цих чотирьох площ повинна дорівнювати площі квадратної ділянки, але з внесеною зміною:
Оскільки ці площі повинні мати спільну межу, то сума сторін прямокутників повинна бути рівна довжині паркана. Отже, ми маємо
Так як ми хочемо знайти довжину паркана, то ми одержуємо квадратне рівняння:
Розв"язуємо це рівняння:
Застосовуємо квадратну формулу:
У нашому випадку, a = 10, b = -10, і c = 400. Підставимо ці значення в формулу:
Оскільки у нас є від"ємне число під коренем, то рівняння не має розв"язків в межах дійсних чисел. Це означає, що задачу неможливо виконати з цими співвідношеннями площ.
Продовжуйте шукати інші можливості для співвідношення площ, використовуючи різні розміри прямокутних ділянок і довжину паркана.