Какая была скорость автомобиля во второй части пути, если он проехал первую часть за 3,9 часа со скоростью 65 км/ч

Сладкая_Вишня

65

Давайте рассмотрим эту задачу. Мы знаем, что автомобиль проехал первую часть пути за 3,9 часа со скоростью 65 км/ч, а вторую часть пути за 2,6 часа. Известно также, что средняя скорость движения составляла 70,2 км/ч.

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для средней скорости:

\[
\text{{Средняя скорость}} = \frac{{\text{{Расстояние}}}}{{\text{{Время}}}}
\]

Пусть первая часть пути была равна \(D_1\), а вторая — \(D_2\). Тогда можно записать следующее:

\[
\frac{{D_1}}{{3.9}} = 65 \quad (1)
\]
\[
\frac{{D_2}}{{2.6}} = \text{{скорость во второй части пути}} \quad (2)
\]

Также, согласно условию задачи, средняя скорость равна 70.2 км/ч, поэтому можно записать:

\[
\frac{{D_1 + D_2}}{{6.5}} = 70.2 \quad (3)
\]

Мы можем решить эти уравнения, чтобы найти значения \(D_1\) и \(D_2\), а затем подставить их в уравнение (2), чтобы найти скорость во второй части пути.

Из уравнения (1) получим:

\[
D_1 = 65 \cdot 3.9 = 253.5 \text{{ км}}
\]

Из уравнения (3) можно найти:

\[
D_2 = 70.2 \cdot 6.5 - D_1 = 114.3 \text{{ км}}
\]

Теперь остается лишь подставить значение \(D_2\) в уравнение (2) и выразить скорость во второй части пути:

\[
\frac{{D_2}}{{2.6}} = \frac{{114.3}}{{2.6}} = 44.0 \text{{ км/ч}}
\]

Таким образом, скорость автомобиля во второй части пути составляла 44.0 км/ч.