Какой тип треугольника задан точками M(2 -1 0), N(3 -2 1) и K(0

Крошка

58

Для определения типа треугольника, заданного точками M(2, -1, 0), N(3, -2, 1) и K(0, 4, 3), мы сначала должны вычислить длины всех его сторон.

Длина стороны MN можно найти с помощью формулы расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве:

\[ MN = \sqrt{(x_N - x_M)^2 + (y_N - y_M)^2 + (z_N - z_M)^2} \]

Подставляя значения координат точек M и N, получаем:

\[ MN = \sqrt{(3 - 2)^2 + (-2 - (-1))^2 + (1 - 0)^2} = \sqrt{1^2 + (-1)^2 + 1^2} = \sqrt{3} \]

Аналогично, с помощью формулы расстояния, можно вычислить длины сторон NK и MK:

\[ NK = \sqrt{(x_K - x_N)^2 + (y_K - y_N)^2 + (z_K - z_N)^2} = \sqrt{(0 - 3)^2 + (4 - (-2))^2 + (3 - 1)^2} = \sqrt{9 + 36 + 4} = \sqrt{49} = 7 \]

\[ MK = \sqrt{(x_K - x_M)^2 + (y_K - y_M)^2 + (z_K - z_M)^2} = \sqrt{(0 - 2)^2 + (4 - (-1))^2 + (3 - 0)^2} = \sqrt{4 + 25 + 9} = \sqrt{38} \]

Теперь, когда у нас есть длины всех трех сторон, мы можем определить тип треугольника по его сторонам.

Если все три стороны равны, то треугольник является равносторонним. Если две стороны равны, но третья сторона отличается, то треугольник называется равнобедренным. Если все три стороны различны, то треугольник является разносторонним.

В данном случае, поскольку длины сторон равны \(\sqrt{3}\), 7 и \(\sqrt{38}\), треугольник не является равносторонним, так как не все стороны равны. Также треугольник не является равнобедренным, так как только одна пара сторон равна. Следовательно, данный треугольник является разносторонним.

Вот и все! Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!