Какая была скорость каждого туриста, если они одновременно выехали встречаться друг другу и расстояние между ними
Какая была скорость каждого туриста, если они одновременно выехали встречаться друг другу и расстояние между ними составляло 50 км? Встретившись через один час, они продолжили свое путешествие с той же скоростью. Первый турист прибыл в точку В на 50 минут раньше, чем второй турист прибыл в точку А.
Skazochnaya_Princessa 52
А, будем считать, что первый турист приехал в точку В на 50 минут раньше, чем второй турист приехал в точку A. Пусть скорость первого туриста v1, а скорость второго туриста v2 (в их общепринятых единицах скорости, например, километрах в час).За первый час первый турист проехал v1 * 1 = v1 километров, а второй турист проехал v2 * 1 = v2 километров.
Так как оба туриста продолжили свое путешествие со скоростью v1 и v2, то за остальное время до встречи они также проедут равные расстояния. Пусть это расстояние равно d километров.
Таким образом, первый турист проехал d + v1 километров, а второй турист проехал d + v2 километров.
Из условия задачи, мы знаем, что первый турист приехал в точку В на 50 минут раньше, чем второй турист приехал в точку A. Это значит, что первому туристу потребовалось на это время на d + v1 - (d + v2) = v1 - v2 километров больше, чем второму туристу. Но мы также знаем, что эта разница составляет 50 минут, которые равны
Таким образом, у нас есть уравнение: v1 - v2 =
А также мы знаем, что за это время оба туриста проехали вместе 50 километров, то есть за один час их суммарный путь составил v1 + v2 километров.
Имеем еще одно уравнение: v1 + v2 = 50.
Итак, у нас система уравнений:
Можем решить эту систему методом сложения уравнений.
Сложим оба уравнения:
(v1 - v2) + (v1 + v2) =
2v1 =
2v1 = 50 +
2v1 =
Теперь разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти значение v1:
v1 =
v1 =
Теперь мы знаем, что скорость первого туриста v1 равна
v2 = 50 -
v2 =
v2 =
Таким образом, скорость первого туриста v1 составляет