Какая часть объема тела будет погружена в глицерин, если его объем составляет 3/4 от его полного объема? Известно

Веселый_Зверь

1

Для решения данной задачи нам понадобится использовать понятие плотности и простое соотношение массы, объема и плотности.

Итак, задача состоит в определении того, какая часть объема тела будет погружена в глицерин. Дано, что объем тела составляет 3/4 от его полного объема. Обозначим полный объем тела через $V$. Тогда задачу можно переформулировать следующим образом: найти объем вещества, которое будет находиться в глицерине, в зависимости от значения $V$.

Для начала воспользуемся определением плотности: плотность равна массе деленной на объем. Обозначим массу тела через $m$.

Так как масса и плотность тела постоянны, то можно записать два соотношения для массы:

1) $m={\rho }_1\cdot V_1$, где ${\rho }_1$ - плотность глицерина, $V_1$ - объем глицерина в теле,
2) $m={\rho }_2\cdot V_2$, где ${\rho }_2$ - плотность воды, $V_2$ - объем воды в теле.

Так как плотность глицерина (${\rho }_1$) больше плотности воды (${\rho }_2$), глицерин будет погружать большую часть объема тела, то есть $V_1>V_2$.

Из задачи известно, что объем тела составляет 3/4 от его полного объема. Таким образом, $V=V_2+V_1$, а также $V_2=\frac{3}{4}\cdot V$.

Теперь мы можем записать соотношение для объемов по известным значениям плотностей и объемов:

$\frac{3}{4}\cdot V=\frac{{\rho }_1}{{\rho }_2}\cdot V_1+V_1$.

Раскроем скобки и упростим выражение:

$\frac{3}{4}\cdot V=(\frac{{\rho }_1}{{\rho }_2}+1)\cdot V_1$.

Теперь, чтобы найти значение $V_1$, можно разделить обе части уравнения на $(\frac{{\rho }_1}{{\rho }_2}+1)$:

$V_1=\frac{\frac{3}{4}\cdot V}{\frac{{\rho }_1}{{\rho }_2}+1}$.

Ответом на задачу будет та часть объема тела ($V_1$), которая будет погружена в глицерин.

Таким образом, на основе данной формулы и заданных значений плотностей глицерина и воды (${\rho }_1=1250{\text{кг/м}}^3$ и ${\rho }_2=1000{\text{кг/м}}^3$ соответственно) можно найти $V_1$, а затем искомую часть объема.