Какая часть поля засеяна овсом, если другая половина засеяна пшеницей и рожью, пшеница занимает 600 квадратных метров

Магический_Трюк

61

Для решения данной задачи необходимо использовать информацию, указанную в условии.

Пусть общая площадь поля равна \(x\) квадратных метров. Согласно условию, половина поля засеяна пшеницей и рожью, а другая половина - овсом.

Таким образом, площадь половины поля, засеянной пшеницей и рожью, составляет \(600\) квадратных метров. Из этой площади, площадь, занятая рожью, равна \(\frac{1}{6}\) от общей площади, то есть \(\frac{1}{6} \times x\) квадратных метров.

Тогда площадь, засеянная только пшеницей, равна разности площадей половины поля, засеянной пшеницей и рожью, и площади, занятой рожью. То есть:

\[
600 - \frac{1}{6} \times x
\]

Известно также, что половина поля засеяна овсом. Следовательно, площадь, засеянная овсом, также равна половине общей площади поля. То есть:

\[
\frac{1}{2} \times x
\]

Теперь у нас есть два уравнения:

\[
600 - \frac{1}{6} \times x = \frac{1}{2} \times x
\]

Для решения этого уравнения, сначала умножим оба выражения на \(6\):

\[
6 \times 600 - x = 3x
\]

Затем перенесем все \(x\) на одну сторону уравнения:

\[
6 \times 600 = 3x + x
\]

Упрощаем:

\[
3600 = 4x
\]

Делим обе части уравнения на \(4\):

\[
x = \frac{3600}{4} = 900
\]

Таким образом, общая площадь поля составляет \(900\) квадратных метров.

Теперь, чтобы найти площадь, засеянную овсом, нужно умножить половину общей площади поля на коэффициент засеивания овсом. Получаем:

\[
\frac{1}{2} \times 900 = 450
\]

Итак, часть поля, засеянная овсом, равна \(450\) квадратным метрам.