Какая доля воды x испарится при процессе замерзания колокола воздушного насоса, если под него поместили m1=1,50 кг воды

Виктория

28

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения энергии. Признаком сохранения энергии является равенство суммы потенциальной энергии и кинетической энергии в начале и конце процесса. При замерзании воды происходит выделение теплоты плавления и теплоты парообразования.

Давайте разобъем процесс на 2 этапа:
1. Этап замерзания воды: В этом этапе вода испаряется и образует лёд. Потери энергии на испарение будут равны \(Q_1 = m_1 \cdot \tau\), где \(m_1\) - масса воды, \(τ\) - удельная теплота парообразования воды.

2. Этап замерзания льда: После окончания процесса испарения вся доступная энергия будет использована на нагревание льда до 0 °C. Найдём массу образовавшегося льда по формуле \(m_2 = m_1 \cdot (1 - x)\), где \(x\) - доля воды, испарившейся при процессе.

На этом этапе выделяется теплота плавления, которая равна \(Q_2 = m_2 \cdot \lambda\), где \(λ\) - удельная теплота плавления льда.

Используя закон сохранения энергии, получим:

\[Q_1 = Q_2\]
\[m_1 \cdot \tau = m_2 \cdot \lambda\]
\[m_1 \cdot \tau = m_1 \cdot (1 - x) \cdot \lambda\]
\[\tau = (1 - x) \cdot \lambda\]

Теперь найдём значение доли воды, испарившейся при процессе:

\[(1 - x) = \frac{\tau}{\lambda}\]
\[x = 1 - \frac{\tau}{\lambda}\]

Подставляем известные значения и округляем до тысячных:

\[\lambda = 3,3 \cdot 10^5\ Дж/кг\]
\[\tau = 2,3 \cdot 10^6\ Дж/кг\]

\[x = 1 - \frac{2,3 \cdot 10^6}{3,3 \cdot 10^5} \approx 0,303\]

Таким образом, доля воды, испарившейся при процессе замерзания колокола воздушного насоса, равна приблизительно 0,303 (округлено до тысячных).