Какая должна быть разность между числами 5а и 3b, чтобы она не была меньше?

Zinaida_2526

46

Для того чтобы разность между числами \(5a\) и \(3b\) не была меньше нуля (то есть она была больше или равна нулю), нужно найти значение разности и установить условие, которое гарантирует, что эта разность не будет отрицательной.

Для начала, найдем разность между \(5a\) и \(3b\):

\[5a - 3b\]

Чтобы эта разность не была меньше нуля, мы можем установить условие, что:

\[5a - 3b \geq 0\]

Теперь мы можем решить это неравенство, чтобы найти разность, которая удовлетворяет условию. При решении неравенства, нашей целью является выражение \(b\) через \(a\), так как нам нужно найти разность в терминах \(a\) и \(b\).

Решим неравенство:

\[5a - 3b \geq 0\]

Добавим \(3b\) к обеим сторонам неравенства:

\[5a \geq 3b\]

Теперь разделим обе стороны на 3:

\[\frac{{5a}}{{3}} \geq b\]

То есть:

\[b \leq \frac{{5a}}{{3}}\]

Таким образом, разность между числами \(5a\) и \(3b\) не будет меньше нуля, если \(b\) будет меньше или равно \(\frac{{5a}}{{3}}\). Это условие гарантирует, что разность будет неотрицательной.