Какая ёмкость конденсатора необходима для сборки колебательного контура с частотой 3 мГц при использовании катушки

Изумрудный_Дракон

41

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу для расчета резонансной частоты \( f \) колебательного контура:

\[ f = \frac{1}{2\pi \sqrt{LC}} \]

где \( L \) - индуктивность катушки, \( C \) - емкость конденсатора.

Переставим формулу и изолируем емкость \( C \):

\[ C = \frac{1}{(2\pi f)^2 \cdot L} \]

Теперь мы можем подставить значения в формулу и вычислить \( C \).

У нас дана индуктивность \( L = 1.3 \) мГн и требуемая частота \( f = 3 \) мГц. Переведем их в соответствующие базовые единицы:

\[ L = 1.3 \times 10^{-3} \] Гн
\[ f = 3 \times 10^{6} \] Гц

Теперь подставим значения в формулу:

\[ C = \frac{1}{(2\pi \cdot 3 \times 10^{6})^2 \cdot 1.3 \times 10^{-3}} \]

Вычислив это выражение, мы получим значение емкости \( C \) в необходимых единицах:

\[ C \approx 17.77 \times 10^{-9} \] Ф

Таким образом, для сборки колебательного контура с требуемой частотой 3 мГц и использованием катушки с индуктивностью 1.3 мГн потребуется конденсатор емкостью около 17.77 нФ.