Какая энергия содержится в заряженном конденсаторе емкостью 10мкФ, если он заряжен до заряда 4мкКл?

Сокол_5536

53

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для энергии заряженного конденсатора:

\[E = \frac{1}{2} C V^2\]

Где:
- \(E\) - энергия конденсатора,
- \(C\) - емкость конденсатора,
- \(V\) - напряжение на конденсаторе.

У нас уже есть значение емкости конденсатора (\(C = 10 \ \mu F\)) и заряда (\(Q = 4 \ \mu C\)).

Нам нужно найти напряжение на конденсаторе (\(V\)) для использования его в формуле. Можем воспользоваться следующим равенством:

\[Q = C \cdot V\]

Решим его для \(V\):

\[V = \frac{Q}{C}\]

Вставив значения \(Q = 4 \ \mu C\) и \(C = 10 \ \mu F\), мы получим:

\[V = \frac{4 \ \mu C}{10 \ \mu F} = 0.4 \ V\]

Теперь, когда у нас есть значение напряжения на конденсаторе, мы можем подставить его в формулу для энергии:

\[E = \frac{1}{2} \cdot 10 \ \mu F \cdot (0.4 \ V)^2\]

Выполняя математические вычисления:

\[E = \frac{1}{2} \cdot 10 \ \mu F \cdot 0.4^2 \ V^2\]
\[E = \frac{1}{2} \cdot 10 \ \mu F \cdot 0.16 \ V^2\]
\[E = 0.08 \ \mu J\]

Таким образом, энергия, содержащаяся в заряженном конденсаторе емкостью 10 мкФ, заряженном до заряда 4 мкКл, равна 0.08 микроДж.