Какая функция имеет период

  • 44
Какая функция имеет период T?
Putnik_Sudby
36
Конечно, я могу помочь вам с этой задачей. Для того, чтобы определить функцию с периодом, мы должны понимать само понятие периода функции.

Период функции - это наименьшее положительное число p, для которого выполняется равенство

f(x+p)=f(x)

то есть функция принимает одно и то же значение при приращении x на p.

Теперь давайте рассмотрим несколько примеров функций с различными периодами:

1. Функция с постоянным периодом: f(x)=sin(x)

Данная функция имеет период 2π, так как при приращении x на 2π значение функции повторяется.

2. Функция с переменным периодом: f(x)=cos(nx), где n - целое число

В этом случае период функции будет равен 2πn. При различных значениях n мы получаем разные периоды функции.

3. Функция с периодом по координатной оси (парная функция): f(x)=x2

В этом случае функция будет иметь период только по оси x, так как она симметрична относительно оси x и принимает одинаковые значения при x и x.

4. Функция с периодом по координатным осям: f(x)=cos(x)cos(y)

В данном случае функция имеет периоды и по оси x, и по оси y, так как она является произведением функций, каждая из которых обладает периодом.

В итоге, чтобы определить функцию с периодом, необходимо рассмотреть ее поведение при приращении x (или другой переменной) и найти наименьшее положительное число, при котором значение функции повторяется. В каждом конкретном случае период может быть разным и необходимо анализировать функцию и ее свойства для его определения.