Какова скорость (в километрах в час) Тимофея, если Лёня проезжает на 40 километров больше за 4 часа 30 минут
Какова скорость (в километрах в час) Тимофея, если Лёня проезжает на 40 километров больше за 4 часа 30 минут, чем Тимофей за 2 часа 30 минут, но скорость Тимофея на 20 километров в час больше скорости Лёни?
Солнечный_Смайл_4883 50
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.Пусть скорость Лёни равна \(x\) км/ч. Тогда скорость Тимофея будет равна \(x + 20\) км/ч, так как его скорость на 20 км/ч больше скорости Лёни.
Для начала, нужно найти расстояние, которое проехал Лёня. Мы знаем, что Лёня проехал на 40 километров больше, чем Тимофей, и время, в течение которого они ехали.
Формула расстояния: расстояние = скорость * время.
Лёня проехал расстояние, равное \(x \cdot (4 + \frac{1}{2})\) (4 часа 30 минут).
Теперь найдём расстояние, которое проехал Тимофей. Он проехал расстояние, равное \((x + 20) \cdot (2 + \frac{1}{2})\) (2 часа 30 минут).
Таким образом, мы получили два уравнения:
\(x \cdot (4 + \frac{1}{2}) = (x + 20) \cdot (2 + \frac{1}{2}) + 40\)
Теперь решим это уравнение:
\[4x + \frac{1}{2}x = 2x + 20 + \frac{1}{2}x + 20\]
\[8x + x = 4x + 40 + x + 40\]
\[9x = 5x + 80\]
\[9x - 5x = 80\]
\[4x = 80\]
\[x = \frac{80}{4} = 20\]
Следовательно, скорость Лёни равна 20 км/ч.
Теперь найдём скорость Тимофея:
\(x + 20 = 20 + 20 = 40\) км/ч.
Итак, скорость Тимофея составляет 40 км/ч.