Какая из функций увеличивается на всем промежутке определения: 1) y=lg x 2) y=x^3 3) y=0.5x Какая из функций

Pushistik

65

Давайте проанализируем каждую функцию по очереди, чтобы определить, как они изменяются на своих промежутках определения.

1) Функция \(y = \log x\) - логарифмическая функция. Чтобы понять, как она меняется на своем промежутке определения, нужно рассмотреть ее график. Обратите внимание, что логарифмическая функция возрастает с ростом значения аргумента. Таким образом, на промежутке определения она также будет возрастать.

2) Функция \(y = x^3\) - кубическая функция. График этой функции также возрастает на всей области определения. Кубическая функция имеет форму, напоминающую букву "S".

3) Функция \(y = 0.5x\) - линейная функция с положительным коэффициентом при \(x\). Линейная функция с положительным наклоном будет увеличиваться на промежутке определения.

Таким образом, на всем промежутке определения функции \(y = \log x\), \(y = x^3\), \(y = 0.5x\) увеличиваются.

Теперь рассмотрим функции, которые уменьшаются на всем промежутке определения:

1) Функция \(y = 0.5^x\) - экспоненциальная функция с основанием меньше 1. Экспоненциальная функция уменьшается с ростом аргумента, поэтому на всем промежутке определения данная функция будет убывать.

2) Функция \(y = -5x\) - линейная функция с отрицательным коэффициентом при \(x\). Линейная функция с отрицательным наклоном будет убывать на промежутке определения.

3) Функция \(y = \sqrt{x}\) - квадратный корень. Корневая функция тоже является убывающей функцией на промежутке определения.

Итак, функции \(y = 0.5^x\), \(y = -5x\), \(y = \sqrt{x}\) уменьшаются на всем промежутке определения.

Я надеюсь, что объяснение было понятным и помогло вам понять, как функции изменяются на своих промежутках определения. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!