Какое количество воды можно подогреть на 20 градусов при использовании плитки с сопротивлением R=50 Ом, при силе тока

Бельчонок

33

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться законом Джоуля-Ленца, который связывает силу тока, сопротивление электрической цепи и выделяющуюся в цепи тепловую энергию. Формула для вычисления выделяющейся тепловой энергии имеет вид:
\[Q = I^2 \cdot R \cdot t,\]
где:
\(Q\) - выделяющаяся тепловая энергия (в Джоулях),
\(I\) - сила тока (в Амперах),
\(R\) - сопротивление электрической цепи (в Омах),
\(t\) - время работы (в секундах).

В данной задаче, у нас даны значения силы тока (\(I = 10 \, А\)), сопротивления (\(R = 50 \, Ом\)) и времени работы (\(t = 5 \, минут = 300 \, сек\)). Нам нужно найти выделяющуюся тепловую энергию (\(Q\)).

Подставляя известные значения в формулу, получаем:
\[Q = (10 \, А)^2 \cdot 50 \, Ом \cdot 300 \, сек.\]

Выполняя вычисления, получаем:
\[Q = 10^2 \cdot 50 \cdot 300 = 50000 \, Дж.\]

Таким образом, наша плитка подогревает воду на \(50000 \, Дж\) тепловой энергии. Однако, нам необходимо найти требуемое количество подогреваемой воды.

Для этого мы можем воспользоваться формулой для теплопроводности:
\[Q = m \cdot c \cdot \Delta T,\]
где:
\(m\) - масса воды (в граммах),
\(c\) - удельная теплоемкость воды (в Дж/град),
\(\Delta T\) - изменение температуры (в градусах Цельсия).

Мы знаем, что температура воды должна измениться на \(20\) градусов Цельсия (\(\Delta T = 20 \, град\)). Удельная теплоемкость воды составляет около \(4.18 \, Дж/град \cdot г\). Нам нужно найти массу воды (\(m\)).

Подставляем известные значения в формулу для теплопроводности:
\[50000 \, Дж = m \cdot 4.18 \, Дж/град \cdot г \cdot 20 \, град.\]

Выполняя вычисления, получаем:
\[m \approx \frac{50000}{4.18 \cdot 20} \approx 597.61 \, г.\]

Таким образом, с использованием данной плитки с сопротивлением \(50 \, Ом\), силой тока \(10 \, А\) и работой в течение \(5\) минут, мы можем подогреть приблизительно \(597.61 \, г\) воды на \(20\) градусов Цельсия.