Какая масса тенисного мячика, если его скорость увеличивается на 144 км/ч за 2 секунды при ударе тенисной ракеткой

Людмила_7571

24

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся законы динамики Ньютона и формула для вычисления импульса. Начнем с применения второго закона Ньютона:

\[F = ma\]

где F - сила, a - ускорение, m - масса объекта. В нашем случае, сила равна 3 Ньютона, а ускорение мы должны вычислить.

Для этого воспользуемся формулой для нахождения ускорения, связывающей изменение скорости с временем:

\[a = \frac{{\Delta v}}{{t}}\]

где \(\Delta v\) - изменение скорости, t - время. В нашем случае, изменение скорости равно 144 км/ч, а время составляет 2 секунды. Но перед тем как продолжить, нужно привести единицы измерения к одним, например, м/с. Для этого воспользуемся следующими соотношениями:

1 км/ч = \(\frac{{1000}}{{3600}}\) м/с

Переведем изменение скорости:

\(\Delta v = 144\) км/ч \(\times\) \(\frac{{1000}}{{3600}}\) м/с = 40 м/с

Подставим известные значения в формулу и вычислим ускорение:

\(a = \frac{{\Delta v}}{{t}} = \frac{{40}}{{2}} = 20\) м/с²

Теперь, когда у нас есть значение ускорения, мы можем использовать второй закон Ньютона для нахождения массы мячика:

\[F = ma\]

Подставим значения силы и ускорения:

\[3 = m \times 20\]

Разделим обе части на 20, чтобы выразить массу:

\[m = \frac{{3}}{{20}}\]

Выполним вычисление:

\[m = 0.15\] кг

Нам нужно округлить массу до целых граммов, поэтому переведем итоговое значение в граммы:

\[m = 0.15\) кг \(\times\) \(1000\) = \(150\) г

Таким образом, масса теннисного мячика составляет около \(150\) граммов.