Какая масса воды при начальной температуре 100 °С должна быть добавлена в калориметр с льдом массой 115

Полосатик_6366

39

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться законом сохранения энергии. Тепло, выделяемое в результате охлаждения воды до 35 °C, должно покрыть потерю тепла, вызванную плавлением льда и нагревом получившейся воды.

Сначала определим количество тепла, необходимое для плавления льда. Для этого воспользуемся формулой:

\(Q_1 = m_1 \cdot L,\)

где \(Q_1\) - количество тепла, необходимое для плавления льда (это значение будет отрицательным, так как тепло уходит из льда в окружающую среду), \(m_1\) - масса льда, \(L\) - удельная теплота плавления льда, равная 334 Дж/г.

Подставив значения, получим:

\(Q_1 = 115 \, \text{г} \cdot 334 \, \text{Дж/г} = -38,\!410 \, \text{Дж}.\)

Далее, определим количество тепла, необходимое для нагрева получившейся воды до 35 °C. Для этого воспользуемся формулой:

\(Q_2 = m_2 \cdot c \cdot \Delta T,\)

где \(Q_2\) - количество тепла, необходимое для нагрева воды, \(m_2\) - масса воды, \(c\) - удельная теплоемкость воды, равная 4,18 Дж/(г·°C), \(\Delta T\) - изменение температуры.

Нам известны значения \(Q_2\) (равно по модулю значения \(Q_1\)) и \(\Delta T = 35 °C - 0 °C = 35 °C\). Подставив значения, получим:

\(|Q_2| = m_2 \cdot 4,\!18 \, \text{Дж/(г·°C)} \cdot 35 °C.\)

\(Q_2 = 38,\!410 \, \text{Дж}.\)

Теперь мы можем найти массу воды, необходимую для нагрева воды до 35 °C. Разделим оба выражения для \(Q_2\) на \(4,\!18 \, \text{Дж/(г·°C)}\), получим:

\(m_2 \cdot 35 °C = 38,\!410 \, \text{Дж}.\)

\(m_2 = \frac{38,\!410 \, \text{Дж}}{35 °C} = 1,\!097 \, \text{г}.\)

Ответ: масса воды, которую нужно добавить, составляет 1,097 г (округляем до 3 знаков после запятой).