Какая начальная скорость стрелы, если через 3 с она достигла высоты

Eva_9015

63

Чтобы найти начальную скорость стрелы, нам нужно использовать уравнение равноускоренного движения. Данная задача связана с вертикальным движением, поэтому мы будем использовать уравнения, относящиеся к свободному падению.

Для начала, мы можем использовать формулу для расчета времени свободного падения до достижения максимальной высоты:

\[ t = \sqrt{\frac{2h}{g}} \]

где \( t \) это время свободного падения, \( h \) это высота подъема, а \( g \) это ускорение свободного падения и примерно равно 9,8 м/с\(^2\).

В данной задаче стартовая высота равна 0, поэтому она не влияет на расчет времени. После подстановки значений в формулу:

\[ t = \sqrt{\frac{2 \cdot 0,3}{9,8}} \approx 0,244\,с \]

Теперь, чтобы найти начальную скорость стрелы, мы можем использовать формулу равноускоренного движения:

\[ h = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2 \]

где \( v_0 \) это начальная скорость стрелы.

Мы знаем, что высота подъема равна 0,3 метров и время свободного падения \( t \) равно 0,244 секунды. Подставим эти значения в формулу и найдем начальную скорость:

\[ 0,3 = v_0 \cdot 0,244 + \frac{1}{2} \cdot 9,8 \cdot 0,244^2 \]

Упростим это уравнение, чтобы решить его относительно \( v_0 \):

\[ 0,3 = 0,244v_0 + 0,3 \cdot 0,028 \]

\[ 0 = 0,244v_0 + 0,0084 \]

\[ 0,244v_0 = -0,0084 \]

\[ v_0 = \frac{-0,0084}{0,244} \approx -0,034\, \text{м/с} \]

Так как скорость не может быть отрицательной, мы можем сделать вывод, что начальная скорость стрелы равна 0,034 м/с. Ответ имеет положительное значение, потому что стрела должна иметь начальную скорость вверх.

Это полное решение задачи с пояснениями и пошаговым решением.