Какая общая длина забора была построена внутри квадратного садового участка со стороной 60 метров, чтобы разделить

Shmel

70

Чтобы решить данную задачу, нам нужно найти длину забора, который бы разделил квадратный садовый участок на три равные прямоугольные части и обеспечил соседство каждым из двух наследников. Давайте рассмотрим это пошагово:

Шаг 1: Найдем площадь всего садового участка.
Площадь квадратного садового участка равна сторона, возведенная в квадрат: \[60^2 = 3600\] квадратных метров.

Шаг 2: Найдем площадь одной прямоугольной части.
Так как садовый участок разделяется на три равные прямоугольные части, то площадь одной прямоугольной части будет составлять треть от общей площади участка: \[\frac{3600}{3} = 1200\] квадратных метров.

Шаг 3: Найдем размеры прямоугольной части.
Чтобы разделить прямоугольную часть на две равные части, ее площадь должна быть равна половине площади прямоугольника. Так как у нас ради одного и того же участка забора, нам нужно найти площадь одной прямоугольной части.

Пусть одна из сторон прямоугольной части равна \(x\) метров. Тогда другая сторона будет равна \(1200 / x\) метров (так как площадь равна произведению двух сторон прямоугольника).

Таким образом, у нас есть следующая уравнение: \(x \cdot (1200 / x) = 1200\).

Шаг 4: Решение уравнения:
Решим данное уравнение. Умножим обе стороны уравнения на \(x\), чтобы избавиться от дроби: \(x^2 = 1200\).
Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон, чтобы найти значение \(x\): \(x = \sqrt{1200} \approx 34.64\).

Шаг 5: Найдем общую длину забора.
Теперь, когда мы знаем одну из сторон прямоугольной части (\(34.64\) метра), мы можем найти ее периметр, который будет равен удвоенной сумме всех сторон: \(P = 2(x + 1200 / x)\).
Подставим значение \(x\): \(P = 2(34.64 + 1200 / 34.64) \approx 186.57\) метров.

Итак, общая длина забора, построенного внутри квадратного садового участка, чтобы разделить его на три равные прямоугольные части и обеспечить соседство каждым из двух наследников, составляет примерно \(186.57\) метра.