Какой заряд у каждого из шариков, если они взаимодействуют друг с другом в вакууме с силой 300 мН, находясь

Магический_Кот

33

Чтобы найти заряд каждого шарика, мы можем использовать закон Кулона, который описывает взаимодействие между двумя точечными зарядами. Формула для этого закона выглядит следующим образом:

\[F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2}\]

где \(F\) - сила взаимодействия, \(k\) - постоянная Кулона, \(q_1\) и \(q_2\) - заряды двух шариков, \(r\) - расстояние между ними.

Мы знаем, что сила взаимодействия составляет 300 мН (миллиньютонов) и расстояние между шариками равно 0,1 метра. Нам нужно найти заряд каждого шарика, поэтому нам нужно решить эту формулу относительно \(q_1\) и \(q_2\).

Переупорядочивая формулу, получаем:

\[|q_1 \cdot q_2| = \frac{F \cdot r^2}{k}\]

Чтобы найти заряд каждого шарика, нам необходимо вычислить корень квадратный из правой части этого уравнения. Однако, поскольку ответ задан в микрокулонах (\(мкКл\)), приведем заряды в соответствующий формат, умножив их на \(10^6\).

Теперь посчитаем:

\[
|q_1 \cdot q_2| = \frac{300 \cdot 0.1^2}{8.99 \times 10^9} = 0.03337 \, \text{Кл}^2
\]

Для нахождения \(q_1\) и \(q_2\) возьмем квадратный корень из этого значения, учтем единицы измерения и приведем к микрокулонам:

\[
q_1 = q_2 = \sqrt{0.03337} = 0.1828 \, мкКл
\]

Таким образом, заряд каждого шарика равен 0.1828 мкКл.