Какая площадь у прямоугольника детской площадки? Одна сторона этого прямоугольника больше другой на 2 метра. Сколько

Виталий

39

1. Давайте начнем с определения длины и ширины детской площадки. Пусть длина меньшей стороны будет обозначена как \(a\) метров, а длина большей стороны как \(b\) метров.

Так как одна сторона прямоугольника больше другой на 2 метра, то можем записать следующее уравнение:

\[b = a + 2\]

2. Теперь, чтобы найти площадь прямоугольника, нужно умножить его длину на ширину. Формула для площади прямоугольника выглядит следующим образом:

\[S = a \times b\]

Заменим \(b\) выражением \(a + 2\) и получим уравнение для нахождения площади:

\[S = a \times (a + 2)\]

3. Решим уравнение для нахождения площади детской площадки. Для этого раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

\[S = a^2 + 2a\]

Таким образом, площадь детской площадки равна \(a^2 + 2a\) квадратных метров.

4. Теперь перейдем ко второй части задачи. Нам нужно определить, сколько упаковок материала для бордюра потребуется, если упаковка содержит 10 метров.

Для начала, найдем периметр детской площадки, так как бордюр должен охватывать весь периметр. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

\[P = 2 \times (a + b)\]

Заменим \(b\) выражением \(a + 2\) и получим:

\[P = 2 \times (a + a + 2) = 4a + 4\]

5. Теперь найдем количество упаковок материала, поделив периметр на длину одной упаковки:

\[Количество\ упаковок = \frac{{P}}{{10}} = \frac{{4a + 4}}{{10}}\]

6. Итак, мы получили, что количество необходимых упаковок материала для бордюра равно \(\frac{{4a + 4}}{{10}}\) упаковок.

Таким образом, мы нашли площадь детской площадки и количество упаковок материала для бордюра, которые необходимо приобрести.