Какая последовательность чисел представлена Региной на доске? Какое первое число в этой последовательности

Пламенный_Капитан

2

Хорошо! Для решения этой задачи, давайте внимательно рассмотрим, какая последовательность чисел представлена Региной на доске и как они связаны друг с другом.

Для начала, давайте определим, что такое последовательность чисел. Последовательность - это упорядоченный набор чисел, записанных в определенном порядке. В данной задаче нам нужно найти первое число в последовательности и выяснить, как связаны остальные числа с предыдущими.

Предположим, что Регина на доске написала следующую последовательность чисел: 2, 4, 6, 8, 10, ...

Чтобы выяснить, какая связь между числами в этой последовательности, давайте рассмотрим приращение между каждыми двумя соседними числами. В данном случае, приращение равно 2. Это означает, что каждое следующее число получается путем добавления 2 к предыдущему числу.

Теперь, когда мы знаем приращение, мы можем найти первое число в последовательности. Для этого нужно отнять приращение (2) от второго числа (4). Получится 2 - 2 = 0. Таким образом, первое число в этой последовательности равно 0.

Чтобы выразить связь между числами в последовательности более общим способом, мы можем использовать формулу. Пусть \(a\) - первое число в последовательности, \(d\) - приращение, \(n\) - номер элемента в последовательности. Тогда общий член последовательности может быть выражен как:

\[a_n = a + (n-1)d\]

В нашем случае, \(a = 0\) и \(d = 2\), поэтому общий член последовательности будет выглядеть так:

\[a_n = 0 + (n-1)2\]

Теперь, если мы знаем номер элемента \(n\), мы можем подставить его значение в формулу и вычислить соответствующий элемент.

Например, если нам нужно найти шестой элемент в последовательности, мы можем подставить \(n = 6\) в формулу:

\[a_6 = 0 + (6-1)2 = 0 + 5 \cdot 2 = 0 + 10 = 10\]

Таким образом, шестой элемент в этой последовательности равен 10.

Итак, ответ на задачу:
- Последовательность чисел, представленная Региной на доске, имеет такой вид: 2, 4, 6, 8, 10, ...
- Первое число в этой последовательности равно 0.
- Остальные числа в последовательности связаны с предыдущими путем добавления 2.

Я надеюсь, что это объяснение ясно и понятно.