Какая расположение параллельной оси абсцисс должна быть, чтобы иметь две общие точки с графиком функции

Buran

7

Чтобы найти расположение параллельной оси абсцисс, которая имеет две общие точки с графиком функции \(y = x^2 - 4x + 4\) в области \(x \geq -1\) и \(y = -9x\), нам нужно установить условия равенства между функциями.

Сначала рассмотрим график функции \(y = x^2 - 4x + 4\). Для того чтобы найти его точки пересечения с осью \(x\), мы должны приравнять \(y\) к нулю и решить полученное квадратное уравнение:

\[x^2 - 4x + 4 = 0\]

Это уравнение является квадратным трехчленом и может быть решено с использованием различных методов: факторизации, завершения квадрата или формулы дискриминанта. В данном случае, у нас есть возможность факторизовать этот квадратный трехчлен:

\[(x - 2)^2 = 0\]

Таким образом, у нас есть одна общая точка на графике функции \(y = x^2 - 4x + 4\) в точке \((2, 0)\).

Теперь рассмотрим функцию \(y = -9x\). Нам нужно найти значение \(x\) при котором \(y = 0\):

\[-9x = 0\]

Разделим обе части уравнения на \(-9\):

\[x = 0\]

Таким образом, у нас есть вторая общая точка на графике функции \(y = -9x\) в точке \((0, 0)\).

Теперь, чтобы найти расположение параллельной оси абсцисс, которая имеет две общие точки с этими функциями, мы должны найти значение \(y\), при котором \(x = -1\).

Первая функция имеет значение \(y = (-1)^2 - 4(-1) + 4 = 9\).

Вторая функция имеет значение \(y = -9(-1) = 9\).

Чтобы иметь две общие точки, значение \(y\) должно быть равно 9.

Таким образом, расположение параллельной оси абсцисс должно быть \(y = 9\), чтобы иметь две общие точки с графиком функции \(y = x^2 - 4x + 4\) в области \(x \geq -1\) и \(y = -9x\).