Какая сила будет действовать на заряженный шарик в однородном магнитном поле? Заряженный шарик имеет массу

Лунный_Шаман

68

Для решения этой задачи, нам понадобится применить закон Лоренца, который описывает силу, действующую на заряженную частицу в магнитном поле.

Сила Лоренца (\(\vec{F}\)) на заряженную частицу равна произведению заряда (\(q\)) на скорость (\(\vec{v}\)) частицы, умноженное на векторное произведение вектора скорости и вектора магнитной индукции (\(\vec{B}\)):

\[\vec{F} = q \cdot \vec{v} \times \vec{B}\]

Где \(\times\) обозначает векторное произведение.

Дано, что масса шарика (\(m\)) равна 0,1 мг (0,1 * 10^(-6) кг), заряд (\(q\)) равен 0,2 мКл (0,2 * 10^(-6) Кл), и импульс (\(\vec{p}\)) равен 6 * 10^(-4) кг * м/с.

Из определения импульса, мы можем выразить скорость (\(\vec{v}\)):

\[\vec{p} = m \cdot \vec{v}\]

Разделив обе части уравнения на массу шарика, получим:

\[\vec{v} = \frac{\vec{p}}{m}\]

Подставляя это значение скорости в формулу силы Лоренца, получаем:

\[\vec{F} = q \cdot \left(\frac{\vec{p}}{m}\right) \times \vec{B}\]

Теперь, используя числовые значения, подставим в формулу:

\[\vec{F} = (0,2 \cdot 10^{-6}\ Кл) \cdot \left(\frac{6 \cdot 10^{-4}\ кг \cdot м/с}{0,1 \cdot 10^{-6}\ кг}\right) \times (0,5\ Тл)\]

Выполняя математические операции, получаем:

\[\vec{F} = 60 \cdot 10^{-4}\ Кг \cdot м/с \cdot Тл\]

Упрощая эту запись, получим:

\[\vec{F} = 6 \cdot 10^{-3}\ Н\]

Таким образом, сила, действующая на заряженный шарик в однородном магнитном поле, равна 6 * 10^(-3) Н (ньютон).