Каков будет результат интерференции двух когерентных волн в точке среды, находящейся в 16 м от первого источника волны

Gleb

29

Для решения данной задачи, нам необходимо воспользоваться принципом интерференции волн.

Интерференция - это явление, при котором две или более волны суммируются друг с другом, образуя новую волну с измененной амплитудой.

Для начала определим разность фаз между двумя источниками. Разность фаз (\(\delta\)) между источниками волны можно найти по формуле:

\(\delta = \dfrac{2\pi}{T} \cdot \Delta t\)

Где:
\(\delta\) - разность фаз
\(T\) - период колебаний источников (в данном случае 20 мс или 0.02 с)
\(\Delta t\) - разность времени прохождения волны от каждого источника до точки наблюдения

Расстояние от первого источника до точки наблюдения составляет 16 м, а от второго источника - 31 м. Таким образом, разность времени прохождения волны от каждого источника до точки наблюдения будет равна:

\(\Delta t = \dfrac{\Delta s}{v}\)

Где:
\(\Delta s\) - разность пути
\(v\) - скорость распространения волны

Заметим, что скорость распространения волны составляет 1.5 км/с или 1500 м/с.

\(\Delta t_1 = \dfrac{16 \, \text{м}}{1500 \, \text{м/с}} = 0,0107 \, \text{с}\)

\(\Delta t_2 = \dfrac{31 \, \text{м}}{1500 \, \text{м/с}} = 0,0207 \, \text{с}\)

Теперь, найдем разность фаз (\(\delta\)):

\(\delta = \dfrac{2\pi}{0.02 \, \text{с}} \cdot (0,0207 \, \text{с} - 0,0107 \, \text{с}) = 3\pi \, \text{рад}\)

Теперь мы можем найти амплитуду результирующей волны, используя формулу:

\(A_{\text{рез}} = 2 \cdot A \cdot \cos(\dfrac{\delta}{2})\)

Где:
\(A\) - амплитуда исходной волны

Так как в условии не указана амплитуда исходной волны, мы не можем точно определить амплитуду результирующей волны. Однако, мы можем сказать, что она будет варьировать от 0 (полное гашение волн) до 2A (наибольшая амплитуда).

Таким образом, в данной задаче результат интерференции двух когерентных волн в точке среды будет зависеть от разности фаз (\(\delta\)) и амплитуды исходных волн.