Каков будет результат интерференции двух когерентных волн в точке среды, находящейся в 16 м от первого источника волны

Gleb

29

Для решения данной задачи, нам необходимо воспользоваться принципом интерференции волн.

Интерференция - это явление, при котором две или более волны суммируются друг с другом, образуя новую волну с измененной амплитудой.

Для начала определим разность фаз между двумя источниками. Разность фаз ($\delta$) между источниками волны можно найти по формуле:

$\delta ={\displaystyle \frac{2\pi }{T}}\cdot \mathrm{\Delta }t$

Где:
$\delta$ - разность фаз
$T$ - период колебаний источников (в данном случае 20 мс или 0.02 с)
$\mathrm{\Delta }t$ - разность времени прохождения волны от каждого источника до точки наблюдения

Расстояние от первого источника до точки наблюдения составляет 16 м, а от второго источника - 31 м. Таким образом, разность времени прохождения волны от каждого источника до точки наблюдения будет равна:

$\mathrm{\Delta }t={\displaystyle \frac{\mathrm{\Delta }s}{v}}$

Где:
$\mathrm{\Delta }s$ - разность пути
$v$ - скорость распространения волны

Заметим, что скорость распространения волны составляет 1.5 км/с или 1500 м/с.

$\mathrm{\Delta }{t}_1={\displaystyle \frac{16\text{м}}{1500\text{м/с}}}=0,0107\text{с}$

$\mathrm{\Delta }{t}_2={\displaystyle \frac{31\text{м}}{1500\text{м/с}}}=0,0207\text{с}$

Теперь, найдем разность фаз ($\delta$):

$\delta ={\displaystyle \frac{2\pi }{0.02\text{с}}}\cdot (0,0207\text{с}-0,0107\text{с})=3\pi \text{рад}$

Теперь мы можем найти амплитуду результирующей волны, используя формулу:

$A_{\text{рез}}=2\cdot A\cdot \cos ({\displaystyle \frac{\delta }{2}})$

Где:
$A$ - амплитуда исходной волны

Так как в условии не указана амплитуда исходной волны, мы не можем точно определить амплитуду результирующей волны. Однако, мы можем сказать, что она будет варьировать от 0 (полное гашение волн) до 2A (наибольшая амплитуда).

Таким образом, в данной задаче результат интерференции двух когерентных волн в точке среды будет зависеть от разности фаз ($\delta$) и амплитуды исходных волн.