Какая скорость будет у тележки, когда человек массой 80 кг пойдет вдоль нее на скорости 1,5 м/с относительно тележки

Antonovna_4136

12

Для решения данной задачи нам необходимо применить законы сохранения импульса.

Импульс равен произведению массы на скорость: \( \text{Импульс} = m \cdot v \).

Исходя из условия задачи, человек массой 80 кг движется со скоростью 1,5 м/с относительно тележки. Таким образом, импульс человека равен \( 80 \, \text{кг} \cdot 1,5 \, \text{м/с} = 120 \, \text{кг} \cdot \text{м/c} \).

Предположим, что скорость тележки после того, как человек начал движение, стала \( v_т \) м/с. Тогда общий импульс системы будет равен нулю, так как в начале система покоилась: импульс человека равен импульсу тележки с общей массой.

Учитывая это, мы можем записать уравнение сохранения импульса:
\[ 80 \cdot 1,5 = (80 + m_т) \cdot v_т \],
где \( m_т \) - масса тележки.

После подстановки известных значений:
\[ 120 = (80 + m_т) \cdot v_т \].

Далее необходимо решить это уравнение относительно скорости тележки \( v_т \):
\[ 120 = 80v_т + m_т \cdot v_т \].

Таким образом, скорость тележки будет зависеть от её массы \( m_т \).