Для начала, давайте разберемся, что такое бином и как его раскладывать в степень. Бином - это алгебраическое выражение, состоящее из двух членов, разделенных знаком плюс или минус. В нашем случае, биномом является выражение (C04+C14⋅4+C24⋅42+C34⋅43+C44⋅16).
Теперь взглянем на обозначения: C04, C14, C24, C34 и C44. Здесь "С" обозначает биномиальные коэффициенты, а цифры после "C" обозначают индексы. Биномиальный коэффициент Cnk определяется формулой:
где "!" обозначает факториал. Факториал числа n (обозначается как n!) равен произведению всех целых чисел от 1 до n. Например, 4! равно 4*3*2*1 = 24.
Теперь применим эту формулу к каждому из биномиальных коэффициентов в нашем биноме:
C04 =
C14 =
C24 =
C34 =
C44 =
Теперь, чтобы найти значение бинома, который раскладывается в степень (C04+C14⋅4+C24⋅42+C34⋅43+C44⋅16), мы должны вычислить каждое слагаемое и сложить их.
Каждое слагаемое имеет вид Cnk⋅a^k⋅b^(n-k), где a и b - это числа, а n и k - целые числа.
В нашем случае:
Первое слагаемое: C04⋅4^0⋅2^(4-0) = 1⋅1⋅16 = 16
Второе слагаемое: C14⋅4^1⋅2^(4-1) = 1⋅4⋅8 = 32
Третье и четвертое слагаемые равны нулю, так как C24 и C34 равны нулю.
Пятое слагаемое: C44⋅4^4⋅2^(4-4) = 1⋅256⋅1 = 256
Теперь сложим все слагаемые:
16 + 32 + 0 + 0 + 256 = 304
Итак, значение бинома, который раскладывается в степень (C04+C14⋅4+C24⋅42+C34⋅43+C44⋅16), равно 304.
Надеюсь, ответ был понятен и обоснован для вас. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.
Лёха 35
Для начала, давайте разберемся, что такое бином и как его раскладывать в степень. Бином - это алгебраическое выражение, состоящее из двух членов, разделенных знаком плюс или минус. В нашем случае, биномом является выражение (C04+C14⋅4+C24⋅42+C34⋅43+C44⋅16).Теперь взглянем на обозначения: C04, C14, C24, C34 и C44. Здесь "С" обозначает биномиальные коэффициенты, а цифры после "C" обозначают индексы. Биномиальный коэффициент Cnk определяется формулой:
где "!" обозначает факториал. Факториал числа n (обозначается как n!) равен произведению всех целых чисел от 1 до n. Например, 4! равно 4*3*2*1 = 24.
Теперь применим эту формулу к каждому из биномиальных коэффициентов в нашем биноме:
C04 =
C14 =
C24 =
C34 =
C44 =
Теперь, чтобы найти значение бинома, который раскладывается в степень (C04+C14⋅4+C24⋅42+C34⋅43+C44⋅16), мы должны вычислить каждое слагаемое и сложить их.
Каждое слагаемое имеет вид Cnk⋅a^k⋅b^(n-k), где a и b - это числа, а n и k - целые числа.
В нашем случае:
Первое слагаемое: C04⋅4^0⋅2^(4-0) = 1⋅1⋅16 = 16
Второе слагаемое: C14⋅4^1⋅2^(4-1) = 1⋅4⋅8 = 32
Третье и четвертое слагаемые равны нулю, так как C24 и C34 равны нулю.
Пятое слагаемое: C44⋅4^4⋅2^(4-4) = 1⋅256⋅1 = 256
Теперь сложим все слагаемые:
16 + 32 + 0 + 0 + 256 = 304
Итак, значение бинома, который раскладывается в степень (C04+C14⋅4+C24⋅42+C34⋅43+C44⋅16), равно 304.
Надеюсь, ответ был понятен и обоснован для вас. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.