Сколько натуральных делителей имеет число, которое выпало на игральном кубике, если кубик был подброшен один раз?

Natalya

4

Чтобы решить эту задачу, давайте подойдем к ней систематически. Сначала определим все возможные результаты выпадения на игральном кубике. Кубик имеет 6 граней, на каждой из которых может выпасть число от 1 до 6.

Теперь нам нужно определить, какие числа являются делителями каждого из этих возможных результатов. Делитель - это число, на которое заданное число делится без остатка. Мы можем определить делители для каждого возможного результата выпадения на кубике.

Результат выпадения на кубике | Делители
-------------------------------|---------
1 | 1
2 | 1, 2
3 | 1, 3
4 | 1, 2, 4
5 | 1, 5
6 | 1, 2, 3, 6

Теперь нам нужно посчитать количество делителей для каждого возможного результата. Количество делителей можно определить следующим образом: для каждого числа подсчитываем количество делителей, перечисленных в таблице.

Результат выпадения на кубике | Делители | Количество делителей
-------------------------------|---------------------------|---------------------
1 | 1 | 1
2 | 1, 2 | 2
3 | 1, 3 | 2
4 | 1, 2, 4 | 3
5 | 1, 5 | 2
6 | 1, 2, 3, 6 | 4

Теперь суммируем количество делителей для каждого возможного результата:

1 + 2 + 2 + 3 + 2 + 4 = 14

Таким образом, число, которое выпало на игральном кубике, имеет 14 натуральных делителей.

Теперь перейдем к составлению таблицы вероятностей для этой случайной величины.

Результат выпадения на кубике | Вероятность
-------------------------------|--------------
1 | 1/6
2 | 1/6
3 | 1/6
4 | 1/6
5 | 1/6
6 | 1/6

Для определения вероятности достаточно разделить количество благоприятных исходов (1 для каждого возможного результата) на общее число исходов (6 для каждого возможного результата), так как у игрального кубика все исходы равновероятны.

Надеюсь, эта подробная информация помогла вам понять решение задачи и составить таблицу вероятностей для данной случайной величины. Удачи в учебе!