Привести уравнения и их корни в соответствие, используя метод подбора. p2+p-110=0 –10 и 11 x2+21x+110=0 10

  • 10
Привести уравнения и их корни в соответствие, используя метод подбора. p2+p-110=0 –10 и 11 x2+21x+110=0 10 и 11 t2-21t+110=0 –11 и –10 z2-z-110=0 –11
Игоревич_8481
48
Для решения каждого из уравнений путем метода подбора, приведем их к виду ax2+bx+c=0, где a, b и c - коэффициенты.

1) Уравнение p2+p110=0

Сравнивая с общим видом квадратного уравнения, мы получаем:
a=1, b=1, c=110.

Теперь необходимо найти два числа, сумма которых равна b (в данном случае 1) и произведение которых равно c (в данном случае -110).
Очевидно, что эти числа 10 и -11, так как 10+(11)=1 и 10(11)=110.

Теперь мы можем записать исходное уравнение в виде:
(p+10)(p11)=0.

Отсюда следует, что корни уравнения:
p+10=0 или p11=0.

Решая эти уравнения, получаем:
p=10 или p=11.

Таким образом, корни данного уравнения: -10 и 11.

2) Уравнение x2+21x+110=0

Сравнивая с общим видом квадратного уравнения, получаем:
a=1, b=21, c=110.

Мы ищем два числа, сумма которых равна b (в данном случае 21) и произведение которых равно c (в данном случае 110).
Очевидно, что эти числа 10 и 11, так как 10+11=21 и 1011=110.

Теперь мы можем записать исходное уравнение в виде:
(x+10)(x+11)=0.

Отсюда следует, что корни уравнения:
x+10=0 или x+11=0.

Решая эти уравнения, получаем:
x=10 или x=11.

Таким образом, корни данного уравнения: -10 и -11.

3) Уравнение t221t+110=0

Сравнивая с общим видом квадратного уравнения, получаем:
a=1, b=21, c=110.

Мы ищем два числа, сумма которых равна b (в данном случае -21) и произведение которых равно c (в данном случае 110).
Очевидно, что эти числа -10 и -11, так как (10)+(11)=21 и (10)(11)=110.

Теперь мы можем записать исходное уравнение в виде:
(t10)(t11)=0.

Отсюда следует, что корни уравнения:
t10=0 или t11=0.

Решая эти уравнения, получаем:
t=10 или t=11.

Таким образом, корни данного уравнения: 10 и 11.

4) Уравнение z2z110=0

Сравнивая с общим видом квадратного уравнения, получаем:
a=1, b=1, c=110.

Мы ищем два числа, сумма которых равна b (в данном случае -1) и произведение которых равно c (в данном случае -110).
Очевидно, что эти числа -11 и 10, так как (11)+10=1 и (11)10=110.

Теперь мы можем записать исходное уравнение в виде:
(z11)(z+10)=0.

Отсюда следует, что корни уравнения:
z11=0 или z+10=0.

Решая эти уравнения, получаем:
z=11 или z=10.

Таким образом, корни данного уравнения: 11 и -10.

Надеюсь, что я смог объяснить решение задачи с помощью метода подбора. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!