Какая скорость имел снаряд, выпущенный из пушки, если пушка массой 0,5 тонны откатилась назад со скоростью

Pufik

44

Для решения данной задачи мы можем использовать закон сохранения импульса. Согласно этому закону, сумма импульсов до и после выстрела должна быть равной.

Импульс можно вычислить, умножив массу на скорость. Пусть масса снаряда обозначается как \( m_1 \), масса пушки - как \( m_2 \), а скорости снаряда и пушки - как \( v_1 \) и \( v_2 \) соответственно.

Находящийся в состоянии покоя снаряд начинает движение под воздействием газов, выходящих из ствола пушки. При этом и пушка, и снаряд получают импульсы, направленные в противоположные стороны.

Следуя закону сохранения импульса, можем записать уравнение:
\[ m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = 0 \]

У нас даны масса пушки \( m_2 = 0,5 \) тонны и скорость пушки \( v_2 = 14 \) км/ч. Масса снаряда \( m_1 = 52 \) кг. Требуется найти скорость снаряда \( v_1 \).

Для решения задачи, необходимо перевести все величины в одинаковые единицы измерения. Один из вариантов - перевести скорость пушки из километров в час в метры в секунду, умножив на \(\frac{1000}{3600}\).

Используя данную формулу и подставляя известные значения, получим:
\[ 52 \cdot v_1 + 0,5 \cdot 14 \cdot \frac{1000}{3600} = 0 \]

Теперь найдем скорость снаряда:
\[ 52 \cdot v_1 = - 0,5 \cdot 14 \cdot \frac{1000}{3600} \]

Делим обе части уравнения на 52:
\[ v_1 = - 0,5 \cdot 14 \cdot \frac{1000}{3600} \cdot \frac{1}{52} \]

Вычисляя данное выражение, найдем скорость снаряда:
\[ v_1 \approx -0,32 \, \text{м/с} \]

Ответ: Снаряд, выпущенный из пушки, имел скорость примерно равную -0,32 м/с. Знак минус говорит о том, что снаряд двигался в противоположном направлении по сравнению с откатом пушки.