Какая скорость моторной лодки в неподвижной воде, если она отправилась из пункта А в пункт В по течению реки, а затем

Yangol

70

Для решения данной задачи нам необходимо применить формулу для расчета скорости лодки относительно неподвижной воды.

Пусть скорость моторной лодки в неподвижной воде составляет \( v \) км/ч.

Когда лодка отправляется из пункта А в пункт В по течению реки, ее скорость будет равна сумме скорости лодки относительно воды и скорости течения:
\[ V_\text{лодки_вперед} = v + V_\text{течения} \]

Затем, когда лодка возвращается обратно после прибытия в пункт В, скорость лодки в обратном направлении будет равна разности скорости лодки относительно воды и скорости течения:
\[ V_\text{лодки_назад} = v - V_\text{течения} \]

По условию, расстояние от пункта А до плота составляет 144 км. Таким образом, время, затраченное на одну поездку, можно рассчитать следующим образом:
\[ t = \frac{144}{V_\text{лодки_вперед}} \]

Так как лодка возвращается обратно, на второй поездке затрачивается такое же время:
\[ t = \frac{144}{V_\text{лодки_назад}} \]

Теперь мы можем сформулировать уравнение на основе данных условия:
\[ \frac{144}{v + 3} = \frac{144}{v - 3} \]

Далее, чтобы решить это уравнение, первым делом умножим обе части на \( (v + 3) \cdot (v - 3) \):
\[ 144 \cdot (v - 3) = 144 \cdot (v + 3) \]

Раскроем скобки и упростим уравнение:
\[ 144v - 432 = 144v + 432 \]

Заметим, что переменная \( v \) сократится, и останется:
\[ -432 = 432 \]

Однако данное уравнение не имеет решения, так как получили противоречие. Вывод: задача имеет некорректную постановку или опечатку.

Если бы мы хотели решить задачу с корректной постановкой, необходимо было указать дополнительную информацию о скорости плота относительно воды или другие данные. Пожалуйста, проверьте условие задачи еще раз и уточните, если есть ошибка или недостающая информация.