Какая степень нужна числу, чтобы результат был равен 16, если не использовать первую степень?

Загадочный_Кот

35

Чтобы найти степень, в которую нужно возвести число, чтобы получить результат равный 16, нужно решить уравнение:

\(x^n = 16\)

где \(x\) - число, а \(n\) - степень, которую мы ищем.

Поскольку мы не хотим использовать первую степень, то \(n\) должно быть больше единицы. Переберем некоторые возможные значения \(n\) и найдем решение.

Начнем с \(n = 2\):

\(x^2 = 16\)

Для получения решения возведем обе стороны уравнения в квадрат:

\((x^2)^2 = 16^2\)

\(x^4 = 256\)

Очевидно, что данное уравнение не имеет решения, так как 256 не равно 16.

Теперь попробуем \(n = 3\):

\(x^3 = 16\)

Возводим обе стороны уравнения в куб:

\((x^3)^3 = 16^3\)

\(x^9 = 4096\)

Очевидно, что и это уравнение не имеет решения, так как 4096 не равно 16.

Продолжим попробовать с большими значениями степени. Попробуем \(n = 4\):

\(x^4 = 16\)

Возводим обе стороны уравнения в четвертую степень:

\((x^4)^4 = 16^4\)

\(x^{16} = 65536\)

Теперь получили решение! Когда число возводится в 16-ю степень, результат будет равен 65536.

Таким образом, чтобы получить результат равный 16, не используя первую степень, нам нужно возвести число в 16-ю степень.