Какая сумма была потрачена на выплату процентов за кредит в размере 2 000 тыс. руб., с 10% годовых на протяжении

Plyushka

38

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для расчета выплат по кредиту с постоянными ежегодными платежами.

Сумма кредита, которая составляет 2 000 тыс. руб., будет выплачиваться равными ежегодными платежами в течение 2 лет.

По условию задачи, процентная ставка составляет 10% годовых.

Найдем ежегодный платеж, используя формулу:

\[A = \frac{P \cdot r \cdot (1+r)^n}{(1+r)^n-1}\]

Где:
A - ежегодный платеж
P - сумма кредита
r - годовая процентная ставка (в долях, т.е. 10% = 0,1)
n - количество периодов (в данном случае, количество лет)

Подставим известные значения в формулу:

\[A = \frac{2000 \cdot 0.1 \cdot (1+0.1)^2}{(1+0.1)^2-1}\]

Выполняя простые арифметические операции, получаем:

\[A = \frac{200 \cdot 1.1^2}{1.1^2-1} = \frac{200 \cdot 1.21}{1.21-1}\]

\[A = \frac{242}{0.21} \approx 1152.38\]

Ежегодный платеж составляет примерно 1152.38 тыс. руб.

Теперь, чтобы найти общую сумму, потраченную на выплату процентов за кредит в течение 2 лет, мы умножим ежегодный платеж на количество лет:

\[Общая\ сумма\ процентов = A \cdot n = 1152.38 \cdot 2 = 2304.76\]

Таким образом, общая сумма, потраченная на выплату процентов за кредит в размере 2 000 тыс. руб., с 10% годовых на протяжении 2 лет при равных ежегодных выплатах, составляет примерно 2304.76 тыс. руб.