Какая сумма корней (или корень, если их только один) уравнения 4х² -2=0?

  • 24
Какая сумма корней (или корень, если их только один) уравнения 4х² -2=0?
Рысь_6023
50
Решение данного уравнения может быть проведено несколькими способами, и я расскажу вам о самом простом из них.

Для начала, нам необходимо найти корни уравнения 4x22=0. Для этого мы должны перенести все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение в стандартной форме ax2+bx+c=0.

Перенесем 2 влево, чтобы избавиться от отрицательного знака перед квадратным членом:

4x2=2

После этого разделим обе части на коэффициент перед квадратным членом, в данном случае это 4:

x2=24

Упростим дробь:

x2=12

Теперь нам нужно избавиться от квадрата, чтобы найти значение x. Возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

x2=12

Это дает нам два возможных значения для x:

x=±12

Сократим корень:

x=±12=±12

Так как мы не можем оставить знаменатель, содержащий корень, в итоговом ответе, умножим и разделим на 2:

x=±1222=±22

Таким образом, мы получаем два корня уравнения 4x22=0:

x1=22
x2=22

Их сумма составляет:
x1+x2=22+(22)=0

Таким образом, сумма корней этого уравнения равна нулю.