Какая сумма наибольшая: 1 1/3 +3 1/7; 2 1/3+2 1/9; 1/7+4 1/9; 1 1/3+2 1/2?

Леонид

23

Чтобы найти наибольшую сумму из данных выражений, мы должны сложить каждое выражение и сравнить результаты. Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности:

1. \(1 \frac{1}{3} + 3 \frac{1}{7}\)

Для начала, определим общий знаменатель. Общий знаменатель для чисел 3 и 7 будет 21.

\[
1 \frac{1}{3} = \frac{4}{3} = \frac{4 \cdot 7}{3 \cdot 7} = \frac{28}{21}
\]

\[
3 \frac{1}{7} = \frac{22}{7} = \frac{22 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{66}{21}
\]

Окей, теперь можем сложить получившиеся дроби:

\[
\frac{28}{21} + \frac{66}{21} = \frac{28 + 66}{21} = \frac{94}{21}
\]

2. \(2 \frac{1}{3} + 2 \frac{1}{9}\)

Снова найдем общий знаменатель, который будет равен 9:

\[
2 \frac{1}{3} = \frac{7}{3} = \frac{7 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{21}{9}
\]

\[
2 \frac{1}{9} = \frac{19}{9}
\]

Теперь сложим получившиеся дроби:

\[
\frac{21}{9} + \frac{19}{9} = \frac{21 + 19}{9} = \frac{40}{9}
\]

3. \(1 \frac{1}{7} + 4 \frac{1}{9}\)

Опять находим общий знаменатель, который будет равен 63:

\[
1 \frac{1}{7} = \frac{8}{7} = \frac{8 \cdot 9}{7 \cdot 9} = \frac{72}{63}
\]

\[
4 \frac{1}{9} = \frac{37}{9}
\]

Складываем дроби:

\[
\frac{72}{63} + \frac{37}{9} = \frac{72}{63} + \frac{259}{63} = \frac{331}{63}
\]

4. \(1 \frac{1}{3} + 2 \frac{1}{2}\)

Определяем общий знаменатель, который будет равен 6:

\[
1 \frac{1}{3} = \frac{4}{3} = \frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{8}{6}
\]

\[
2 \frac{1}{2} = \frac{5}{2} = \frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{15}{6}
\]

Складываем получившиеся дроби:

\[
\frac{8}{6} + \frac{15}{6} = \frac{23}{6}
\]

После сложения каждого выражения, получаем следующие результаты:

1. \(1 \frac{1}{3} + 3 \frac{1}{7} = \frac{94}{21}\)
2. \(2 \frac{1}{3} + 2 \frac{1}{9} = \frac{40}{9}\)
3. \(1 \frac{1}{7} + 4 \frac{1}{9} = \frac{331}{63}\)
4. \(1 \frac{1}{3} + 2 \frac{1}{2} = \frac{23}{6}\)

Чтобы определить наибольшую сумму, мы должны сравнить числители каждой дроби. В данном случае:

\[
\frac{94}{21} < \frac{40}{9} < \frac{331}{63} < \frac{23}{6}
\]

Таким образом, наибольшая сумма получается при сложении \(1 \frac{1}{3}\) и \(2 \frac{1}{2}\), и она равна \( \frac{23}{6} \).