Предоставьте уравнение, которое описывает данную линейную функцию, изображенную на графике

Valera

58

Конечно! Чтобы найти уравнение линейной функции, изображенной на данном графике, нам необходимо определить ее угловой коэффициент и свободный член.

На графике видно, что прямая проходит через две точки: \(A(2, 4)\) и \(B(6, 12)\). Для вычисления углового коэффициента (\(k\)) используем формулу:

\[k = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}}\]

В данном случае мы можем выбрать точку \(A\) как \((x_1, y_1)\) и точку \(B\) как \((x_2, y_2)\). Подставляя значения в формулу, получаем:

\[k = \frac{{12 - 4}}{{6 - 2}} = \frac{8}{4} = 2\]

Теперь, когда у нас есть угловой коэффициент (\(k\)), мы можем использовать его, чтобы найти свободный член (\(b\)) уравнения. Для этого мы можем выбрать одну из точек (например, точку \(A\)) и подставить ее координаты в уравнение линии:

\[y = kx + b\]

Подставляя значения точки \(A\) в уравнение, получаем:

\[4 = 2 \cdot 2 + b\]

Решая это уравнение, находим:

\[b = 4 - 4 = 0\]

Теперь у нас есть уравнение линейной функции, описывающее данный график:

\[y = 2x\]

Итак, уравнение, которое описывает данную линейную функцию, изображенную на графике, это \(y = 2x\).